ترجيح طريقة GM6 لتقدير معلمات عالية الحصانة لنموذج الانحدار الخطي المتعدد

الملخص

        يعد نموذج الانحدار الخطي المتعدد أحد الاساليب الاحصائية الأكثر استعمالا في العديد من المجالات العلمية. اذ يتم تقدير معلمات النموذج باستخدام طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية التي تعطي أفضل تقدير خطي غير متحيز عند تحقق فرضياتها، أحد من هذه الفرضيات ان توزيع حد الخطأ العشوائي يكون طبيعيا بمتوسط صفر وتباين ثابت. ان وجود القيم الشاذة يؤدي الى خرق هذا الافتراض وعليه لا يمكن تطبيق طريقة المربعات الصغرى. لقد ظهرت الطرائق الحصينة كبديل مناسب عند ظهور القيم الشاذة مثل ‘طريقة M، LMS، LTS ومقدر S الا ان ظهور النقاط الرافعة Leverage Points كنوع اخر من القيم الشاذة في فضاء المتغيرات التوضيحية أدى الى   عدم دقة تقديرات هذه الطرائق. لقد اقترح في الادبيات الإحصائية طرائق مميزة جدا مثل طريقة مقدر MM وطريقة GM6 لكن ظهور مشكلة النقاط الرافعة العالية High Leverage Points التي يعزى سبب وجودها مصدرا لظهور ظاهريتي الـ (Masking & Swamping). هاتين الظاهرتين تشير الى عدم الدقة في تشخيص النقاط الرافعة مما يسبب اما الخسارة في المعلومات او عدم معالجة النقاط الرافعة الرديئة بالكامل. ان مقترح هذا البحث يسعى الى تحصين أداء طريقة GM6 حتى مع وجود هاتين الظاهرتين من خلال توظيف خوارزمية تشخيص عالية الدقة تدعى IDRGP(RMVN) من اجل الحصول على اوزان عالية الدقة لتقليل أثر النقاط الرافعة في طريقة GM6.  لقد وضعنا التشخيص الدقيق وطريقة GM6 في إطار خوارزمي واحد أطلقنا عليه GM6.IDRGP(RMVN) التي أظهرت أداء مميزا مقارنة بالطرق السابقة من خلال نتائج دراسة المحاكاة والبيانات الحقيقية.