تقدير معلمات الانحدار الخطي في ظل وجود مشكلة الارتباط الذاتي والقيم الرافعة العالية

الملخص

يعد تحليل الانحدار الخطي من أهم التقنيات الإحصائية في العديد من المجالات مثل الاقتصاد ودراسات البقاء وادارة الأعمال والطب والهندسة وغيرها, ولتقدير معاملات نموذج الانحدار الخطي، غالبًا ما يتم استخدام طريقة المربعات الصغرى لما تتمتع به من مزايا جيدة وسهولة حسابها. ومع ذلك، فإن وجود نقاط شاذة مفردة أو متعددة في مجموعة بيانات يمكن أن يؤدي إلى تدمير تقديرات OLS. ذكر العديد من الباحثين أن مجموعة البيانات الحقيقية تحتوي عادة على 1% إلى 10% من الملاحظات غير العادية. ان البيانات الشاذة في المتغيرات التوضيحية والتي تسمى بالنقاط الرافعة العالية (HLPs) والتي لها تأثيرات أكثر خطورة على تقديرات OLS من القيم الشاذة في المتغير y. ان القيم الرافعة العالية هي المسؤولة عن مشكلة الاخفاء Masking وإلاخفاء (Swamping) في الانحدار الخطي. تتسبب HLPs أيضًا في مشكلة التعددية الخطية ولها تأثير كبير على دقة التقديرات. وعليه، فمن الضروري اكتشاف تلك المشاهدات غير العادية. كذلك يمكن ان تعاني مقدرات طريقة المربعات الصغرى من تدهور كبير في ظل وجود مشكلة الارتباط الذاتي (Auto-correlated) . ولمعالجة هذه المشكلة تم اقتراح مجموعة من الطرق ومن بينها طريقة طريقة  كوكرين- أوركوت برايس- وينستن التكرارية, ولكن للأسف معظم هذه الطرق التقليدية تفشل بشكل منفرد في معالجة مشكلة الارتباط الذاتي بين الاخطاء بوجود القيم الشاذة.

في هذا الدراسة تم اقتراح طريقة حصينة لمعالجة المشكلة المركبة  للارتباط الذاتي في نموذج الانحدار الخطي المتعدد في ظل وجود القيم الشاذة والقيم الرافعة العالية. تم تقييم اداء الطريقة المقترحة باستخدام بيانات حقيقية.